퍼센트 계산 총정리: 증감률, 퍼센트포인트, 할인 중복, 부가세 역산

퍼센트 계산의 네 가지 기본 공식

퍼센트(%)는 '100을 기준으로 한 비율'입니다. 모든 퍼센트 계산은 결국 '무엇을 기준(분모)으로 삼느냐'의 문제이며, 실무에서 쓰는 계산은 대부분 다음 네 가지로 정리됩니다.

① A의 B%는?          A × B ÷ 100           (80,000원의 15% = 12,000원)
② A는 B의 몇 %?      A ÷ B × 100           (12 ÷ 48 × 100 = 25%)
③ A에서 B로 증감률    (B − A) ÷ A × 100     (200 → 250 = 25% 증가)
④ B% 늘린(줄인) 값    A × (1 ± B ÷ 100)     (50,000원 20% 인상 = 60,000원)

기준이 바뀌면 결과도 바뀐다

100에서 50% 오르면 150입니다. 그런데 150에서 50% 내리면 100이 아니라 75입니다. 오를 때의 기준은 100이고 내릴 때의 기준은 150이기 때문입니다. 마찬가지로 주가가 50% 떨어진 뒤 원래 가격을 회복하려면 50%가 아니라 100% 올라야 합니다.

보고서에서 증감률을 쓸 때는 항상 '이전 값'을 분모로 씁니다. 전년 대비 매출 증가율은 (올해 − 작년) ÷ 작년입니다. 분모를 올해 값으로 잘못 넣으면 증가율이 실제보다 작게 나옵니다.

퍼센트와 퍼센트포인트(%p)의 차이

금리가 2%에서 3%로 올랐다면 '1%p 올랐다'고 말해야 합니다. 퍼센트포인트는 두 퍼센트 값의 단순한 차이입니다. 같은 상황을 퍼센트로 표현하면 (3 − 2) ÷ 2 × 100 = 50% 오른 것입니다.

뉴스에서 지지율, 실업률, 금리처럼 원래 단위가 %인 지표의 변화를 말할 때 이 구분이 특히 중요합니다. '전환율이 4%에서 5%로 개선'을 '1% 개선'이라고 쓰면 실제로는 25% 개선인 성과를 크게 축소해 전달하는 셈입니다.

할인 중복: 20% + 10%는 30%가 아니다

정가 100,000원 상품에 20% 할인을 적용하면 80,000원입니다. 여기에 10% 추가 할인 쿠폰을 쓰면, 10%는 정가가 아니라 이미 할인된 80,000원에 적용되어 72,000원이 됩니다. 총 할인율은 30%가 아니라 28%입니다.

일반식으로 쓰면 최종가는 정가 × (1 − a) × (1 − b)이고, 총 할인율은 1 − (1 − a)(1 − b)입니다. 할인 순서를 바꿔도 결과는 같지만, '최대 30%'처럼 표시할 때는 실제 계산과 다르지 않은지 확인해야 합니다.

거꾸로 계산하기: 원래 가격과 부가세

할인가 72,000원이 20% 할인된 가격이라면 원래 가격은 72,000 ÷ 0.8 = 90,000원입니다. 72,000원에 20%를 더해 86,400원으로 계산하는 실수가 흔한데, 할인율의 기준이 원래 가격이기 때문에 나눗셈으로 되돌려야 합니다.

한국의 부가가치세는 10%입니다. 부가세가 포함된 금액 110,000원에서 공급가액을 구하려면 110,000 ÷ 1.1 = 100,000원, 부가세는 10,000원입니다. 110,000원의 10%인 11,000원을 빼서 99,000원으로 계산하면 틀립니다.

실무에서 자주 쓰는 퍼센트

AIBIZAP 퍼센트 계산기는 위의 기본 계산을 바로 할 수 있고, 여러 단계가 섞인 계산은 단계별 수식 계산기에 식을 그대로 입력하면 중간 과정까지 확인할 수 있습니다.

• 마진율과 마크업: 원가 7,000원, 판매가 10,000원이면 마진율은 이익 ÷ 판매가 = 30%, 마크업은 이익 ÷ 원가 ≈ 42.9%입니다. 둘을 혼동하면 가격 책정이 틀어집니다.
• 달성률: 실적 ÷ 목표 × 100. 목표 120에 실적 96이면 80% 달성입니다.
• 비중: 부분 ÷ 전체 × 100. 비중들을 더하면 반올림 오차 때문에 100.1%나 99.9%가 될 수 있습니다.
• 연평균 성장률(CAGR): 여러 해의 증감률을 단순 평균하면 안 되고, (최종 ÷ 최초)^(1 ÷ 기간) − 1로 계산합니다.